无论是狭义相对论如故广义相对论，许多东谈主齐会对其中对于技能变化的论断感到猜忌，以致是反对。但这一切仅仅东谈主们的生涯告诫遭到了相对论的颠覆，就好比大家齐确信技能是平允的，对每个东谈主齐是一视同仁，但相对论却说这是错的。

比如说狭义相对论中的“动钟变慢”：在某一参考系内，高速流露的时钟（物体），它的技能会变慢；再如广义相对论中的“引力钟慢”：两只一模同样的钟，一只摆放在引力较强场所，另一只摆放在引力较弱的场所，会发目下引力较强处的钟，走的要比另一个慢（换句话说等于，低处技能荏苒的要比高处慢）

对于这么的论断，许多一又友感到不可念念议，以致还有东谈主会说：相对论等于讨了光速的低廉，相对施展这些论断要在速率接近光速时才会显明进展出来，而光速那么快，东谈主造物的速率远远不足光速，谁知谈对错呢

这不就有两位较果真科学家Hafele和Keating，还果真作念了一次关系的实际，诚然东谈主造物速率很慢，但使用超高精度的仪器如故不错看出各异的。

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1971年，两位科学家哄骗数台铯原子钟，其中四台放到飞机里，大地上留一台行动挨次钟，随后让飞机在赤谈隔壁环球飘舞，一次往西一次往东，每次铺张的技能约莫是三天，临了看飞机上的原子钟和大地原子钟的技能各异。

目下我们就来分析一下这个经由：

领先原子钟行动东谈主类目下早先进的计时器具，它的精度不错达到千万年舛讹一秒，因此用这么一种极其精准的仪器来测量技能的变动，是再妥当不外了。

其次哄骗飞机环球飞翔，不错考据两种相对论效应，其中飞机飘舞速率，迪士尼彩乐园ds07再加上全球飘舞的路程，不错使得狭义相对论的动钟变慢效应进展的稍许可不雅一些；而飞机的飘舞高度又保证了广义相对论中的引力钟慢效应得以展现。（天然了，这里是将着力分开讲的，实质上但从广义相对论亦然不错得出同样的论断，著述后头会提到一些）

原子钟

临了，这个实际得出的论断不错灵验的考据相对论的准确性，而且不错反驳那些以时钟悖论不详是双生子悖论含糊相对论的一些东谈主（天然了，最佳的实际如故GPS卫星的技能修正，不错合计是更高档版块的飞机环球实际，我们临了也会提到）

我们再浅近说一下表面推算的重点：

领先大地的原子钟，它与我们不雅测者是一致的，因为无论是从速率如故引力势来讲，齐是同样的，是以不错先对位于大地的铯原子钟进行证实。

在狭义相对论方面，斟酌到地球自转，它的速率等于地球自转速率（速率大小和纬度联系）。还有不要因为它位于大地就淡薄广义相对论的体现，因为我们需要斟酌它离地心的距离，也等于地球半径。

临了我们就能得出大地原子钟相对于地心钟（假定地心也有一个钟，这是为了便于合股）的技能变化。

再来看飞机上的四台铯原子钟（之是以用四台等于为了尽量减少舛讹），由于飞机是分两次飘舞，一次向东一次往西，因此飞机相对于地心的速率是不同的，顺着地球自转倡导时，它的速率等于自转速率重叠上飞机自己能源提供的速率（精准来讲，需要用相对论速率重叠，不外好在飞机速率并不快，这两者的着力收支甚微）；要是逆着自转倡导，那么飞机相对于地心的速率就会变慢。

而这少量在狭义相对论方面，两次倡导不同的飞机，就会导致技能上显明的各异（说显明是相对于原子钟计时而言）。

再者飞机飘舞时，笃定是隔离地表的，但不成保证时技能刻齐位于消失高度，不外这并不妨碍表面盘算，因为但从引力这一方面来讲，飞机上的技能笃定是要比大地快的。

临了我们就来望望往常此次实际得回的数据：

实质值：向东飘舞一圈，飞机上的技能比大地慢了59纳秒傍边；而向西飘舞时，飞机上技能比大地技能快了273纳秒傍边。

不错发现，飞机在向东和向西绕地球一圈后原子钟的各异如故很显明的，况且表中还给出了相对论的瞻望值，不错发现二者在舛讹边界内的数值如故很接近的。

要是说这还不成让东谈主信服的话，我们目下用的GPS导航则是最径直的讲解，因为惟有把飞机的飘舞速率以及高度齐往上拔一拔，你会发现，那不等于卫星吗？

GPS导航卫星里齐带有原子钟的，因而在这么的情况下，是需要进行相对论修正的，不然GPS给出的位置舛讹每天就能达到11公里傍边，这么的精度下是没东谈主敢用导航的，指不定就给你导沟里去了。

而对于GPS卫星技能的修正，旨趣上和飞机环球实际莫得分辩，因此这里就不再多言了。

临了给出一个单从广义相对论得回的盘算公式（基于史瓦西时空）

其中G是引力常数、M是地球质地、r是物体离地心的距离、v是物体相对于地心的速率、c为光速

哄骗这个公式分两次对原子钟进行盘算，一次是大地的，一次是高空中的，临了将着力减一下就能得回着力。对于飞机环球飘舞，着力仍是在上头的那张表格；而对于GPS卫星，得回的论断等于卫星技能每天要比大地快38微秒。